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ViLeS 1 > VI Statistische Konzentrationsmaße > VI-1 Die relative Konzentration > Beispiele und Aufgaben

Beispiele und Aufgaben im Modul VI-1 Die relative Konzentration

1. Das Beispiel

a) Die Ausgangsdaten

Im folgenden Beispiel soll anhand der klassierten Variablen partprof aus dem Partizipationsdatensatz untersucht werden, ob sich die Entscheidungskompetenzen im Wesentlichen auf die Personen mit hohen Variablenwerten konzentrieren. Ausgangspunkt der Analyse ist die folgende Tabelle:

Tabelle 6-2: Partizipationsprofil-klassiert


b) Die Berechnung

Zur Berechnung des Gini-Koeffizienten wird die nachstehende Arbeitstabelle erstellt:

Tabelle 6-3: Die Arbeitstabelle


c) Das Ergebnis

Als Ergebnis erhalten wir über die Summe der letzten Spalte den Gini-Koeffizienten:

e) Die Interpretation

Nach dem vorangehenden Teilmodul liegt ein Wert von 0,6 an der Grenze zwischen einer mittleren und einer starken Konzentration der Entscheidungskompetenzen.
Mit etwas Aufwand (analoge Klassierung der Variablen partpot) lässt sich mittels des unter 2. vorgestellten Tools feststellen, ob die Konzentration der gewünschten Beteiligungen geringer ausfällt oder nicht.

2. Die Aufgabe

a) Die Aufgabenstellung

Zur eigenen Berechnung des Gini-Koeffizienten und zur Ermittlung der Lorenzkurve können Sie sich nochmals der obigen Verteilung der Urlaubsausgaben aus dem Teil-Modul "Konzepte und Definitionen" zuwenden, diesmal allerdings anhand der nachstehend präsentierten, ausführlicheren Tabelle aus Kap. III.

Tabelle 6-4: Urlaubsausgaben Oldenburger Studierender

Nr.

von ... DM

bis unter ... DM

Anzahl

1

0

250

17

2

250

450

14

3

450

550

9

4

550

650

15

5

650

750

13

6

750

850

9

7

850

1150

14

8

1150

2150

5

9

2150

3350

4

Summe:

100

b) Das Bearbeitungstool

  • Tragen Sie die entsprechenden Werte in das nachfolgende Rechentool ein und interpretieren Sie das Ergebnis.

    Wählen Sie dabei unter den folgenden Optionen:

    Es liegen klassierte Daten vor

    Es liegen Daten vor, bei denen und bekannt sind

    Es sollen Klassen berechnet werden

    Es soll nur eine Tabelle berechnet werden

    Es sollen zwei Tabelle berechnet und verglichen werden


    Programm starten

  • Sie können das hier vorgestellte Tool generell zu Berechnungen auf der Grundlage eigener klassierter Daten und zum Vergleich unterschiedlicher Verteilungen verwenden.

c) Die Interpretation des Ergebnisses

Vergleichen Sie den hier ausgewiesenen Gini-Koeffizienten mit dem im Arbeitsschritt "Konzepte und Definitionen" errechneten. Führt eine größere Anzahl von Klassen zu einem niedrigeren oder höheren Wert des Konzentrationsmaßes oder bleibt dieses unverändert?
Sie werden dabei feststellen, dass die Konzentration der ausführlicher tabellierten Einkommen größer ist, weil innerhalb der Klassen eine Gleichverteilung unterstellt wird. D.h. je stärker eine Verteilung klassiert wird, desto weniger lässt sich eine bestehende Konzentration nachweisen.


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