Berechnung der Indifferenztabelle

Betrachten wir die Berechnung der Indifferenztabelle an einem konkreten Beispiel (N=106):

Kontingenztabelle (beobachtete Werte f_b):

(Daten fiktiv, Quelle: Bühl/Zöfel 1996)

Zu dieser Tabelle soll nun die Indifferenztabelle berechnet werden, als diejenige zweidimensionale Häufigkeitsverteilung die man unter der Annahme, die beiden Variablen seien statistisch unabhängig, bei den gegebenen Randbedingungen (Summenzeile und -spalte) zu erwarten hätte.

Wir gehen dabei nach der auf der vorigen Seite aus Satz vier abgeleiteten Formel vor.

Dabei müssen nicht alle Felder f_ij berechnet werden. Bei zwei Spalten und 4 Zeilen hat die Tabelle

FG=(z-1)*(s-1)

FG=3*1=3, also drei Freiheitsgrade. Es müssen drei Felder berechnet werden, der Rest ergibt sich durch die Randbedingungen.

Somit erhält man, auf eine Stelle gerundet:

Indifferenztabelle (erwartete Werte f_e):

Es ist beliebig, welche Felder man in welcher Reihenfolge berechnet.

Präsentation: Berechnung der Indifferenztabelle Schritt für Schritt

Zusätzliches Angebot: Wenn Sie möchten, können Sie das obige Beispiel mit der nachstehenden SPSS-Datei nachvollziehen. Experimentieren sie mit den Funktionen, die Sie bei SPSS unter Statistik -> Deskriptive Statistik -> Kreuztabellen finden.

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Nachdem nun die Berechnung der erwarteten Häufigkeiten möglich ist, stellt sich die Frage, wie man auf dieser Basis eine Maßzahl für die Stärke des Zusammenhanges zwischen zwei nominalskalierten Variablen konstruieren kann.