Berechnung von Chi-Quadrat ()

Es ist naheliegend, eine Maßzahl für die Stärke des Zusammenhanges zwischen zwei nominalskalierten Variablen zu konstruieren, die auf den Abweichungen der empirisch vorgefundenen Häufigkeiten von den bei Unabhängigkeit erwarteten Häufigkeiten basiert. Damit sich positive und negative Abweichungen nicht gegenseitig aufheben, werden die Differenzen quadriert. Damit ist die Formel für unmittelbar einleuchtend:

ergibt sich also als Summe der Terme , die für jedes Feld der Kreuztabelle berechnet werden.

Übung

Bitte lösen Sie folgende Aufgabe:

Eine Gruppe von Ökonomie-StudentInnen (Gruppe A) wurde im Fach Statistik einem neuen pädagogischen Konzept ausgesetzt. Eine Vergleichsgruppe (Gruppe B) wurde nach der herkömmlichen Methode unterrichtet. Am Ende der Veranstaltung wurde ermittelt, wie viele Teilnehmer jeweils ein bestimmtes Qualifikationsniveau erreichten. Im folgenden die Ergebnisse der Teilnehmer:

a) Überprüfen sie mit Hilfe der Sätze zur statistischen Unabhängigkeit, ob zwischen den Variablen ein (statistischer) Zusammenhang besteht.

b) Bestimmen Sie die Indifferenztabelle und berechnen Sie