Inhalt1 der feinberechnete Median
2 Berechnung
2.1 bei Einzelwerten
2.2 bei klassierten Daten
3 Aufgabe
Inhalt
1 der feinberechnete Median
2 Berechnung
2.1 bei Einzelwerten
2.2 bei klassierten Daten
3 Aufgabe
1 der feinberechnete MedianDer Median teilt eine Zahl von Beobachtungen in zwei gleich große Teile. 50% der Beobachtungen liegen unter dem Median, die restlichen 50% über dem Median. Er stellt also im wahrsten Sinne des Wortes einen "Durchschnitt" dar.
2 Berechnung2.1 bei EinzelwertenLiegen z.B. die Meßwerte 3, 7, 8, 5, 4, 6, 3, 9, 2, 8, 4 vor, so müssen diese zunächst der Größe nach sortiert werden:
2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9
Hier ist der Median 5. Bei insgesamt n=11 Werten liegen fünf Werte über und fünf unter 5. Bei einem ungeraden n ist der Median ein tatsächlicher Wert. Bei einem geraden n ist der Median das arithmetische Mittel zweier benachbarter Meßwerte:
3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9
(6 + 7) / 2 = 6,5.
2.2 bei klassierten DatenDie Formel für den feinberechneten Median
Zu den einzelnen Ausdrücken in der Formel:
 | Klassenunterrand der medianen Klasse |
 | Klassenbreite der medianen Klasse |
 | Summe der Häufigkeiten unterhalb der medianen Klasse |
 | Häufigkeit in der medianen Klasse |
Dabei ist die mediane Klasse jene Klasse, in welcher der 
erreicht bzw. überschritten ist. Dafür ist es hilfreich die Spalte 
zu bilden.
Ein Beispiel (Wartezeit an einer Bushaltestelle):
|
Wartezeit in Minuten von... bis unter... |
absolute Anzahl
|
Klassenbreite ci |
|
| 1-5 | 1 | 4 | 1 |
| 5-10 | 2 | 5 | 3 |
| 10-12 | 4 | 2 | 7 |
| 12-14 | 2 | 2 | 9 |
| 14-20 | 1 | 6 | 10 |
| Summe: | 10 | - | - |
Die mediane Klasse ist hier die dritte, da erst dort der von 5 erreicht bzw. hier: überschritten ist.
Die Aussage ist hier: Die Hälfte der Leute warten mehr als 11 Minuten auf ihren Bus, die andere Hälfte weniger als 11 Minuten.
3 Aufgabe
Berechnen Sie den feinberechneten Median!
Bitte beachten Sie:
Runden Sie Ihre Ergebnisse auf 4 Nachkommastellen!
Schreiben Sie ein Komma als Punkt!
Sind Sie fertig, klicken Sie auf OK.
