Häufigkeitsdichte 

Inhalt
  1 Einführung
  2 Sinn und Zweck der Häufigkeitsdichte
  3 Berechnung der Häufigkeitsdichte
  4 Aufgabe

1 Einführung

Wird in der Tabelle mit ungleichen Klassenbreiten gearbeitet, so ist nicht mehr ausschließlich die absolute Häufigkeit f_i interessant, sondern ebenso die sog. Häufigkeitsdichte . Sie wird für die Berechnung des Modus und die grafische Darstellung in einem Histogramm benötigt. In diesem Abschnitt soll der Sinn und Zweck der Häufigkeitsdichte und deren Berechnung erläutert werden.

2 Sinn und Zweck der Häufigkeitsdichte

Folgende Daten wurden in einem Supermarkt gesammelt:

Wie leicht ersichtlich liegen hier unterschiedliche Klassenbreiten vor. Diese bringen jedoch ein Problem mit sich. Bezüglich der Relevanz der Information genügt es nun nicht mehr, nur auf die absolute Häufigkeit zu achten, da gilt: je breiter die Klasse, desto mehr Leute können sich darin befinden. Man erkennt, daß die Breite der Klasse für eine Häufigkeitsverteilung eine ebenso wichtige Rolle spielt wie die Anzahl der Quadratmeter für den Grundpreis einer Wohnung. Für die Preiswürdigkeit einer Wohnung ist der Preis pro Quadratmeter wesentlich relevanter als der Gesamtpreis.

3 Berechnung der Häufigkeitsdichte

Gesucht ist somit ein Ausdruck, der die absolute Häufigkeit mit Hilfe der Klassenbreite relativiert. Diese Funktion übernimmt die Häufigkeitsdichte , welche sich wie folgt errechnet:

Liegen unterschiedliche Klassenbreiten vor, muß mit Häufigkeitsdichten gerechnet werden!

4 Aufgabe

Berechnen Sie die Häufigkeitsdichte

Bitte beachten Sie:

• Runden Sie Ihre Ergebnisse auf 4 Nachkommastellen!

• Schreiben Sie ein Komma als Punkt!

Sind Sie fertig, klicken Sie auf OK.