Proportionalitätsfakor und
modifizierte Häufigkeitsdichte 

SeitenendeInhalt
  1 Einführung
  2 Proportionalitätsfakor
  3 modifizierte Häufigkeitsdichte

 

SeitenanfangSeitenende1 Einführung

Die modifizierte Häufigkeitsdichte (sprich: f i d - Schlange) wird verwendet, um einige oder alle Werte der Häufigkeitsdichten einer Tabelle runder zu machen und möglichst viele (die zentralen) an die absoluten Häufigkeiten anzupassen. Hierzu werden alle Häufigkeitsdichten mit einem Faktor , dem Proportionalitätsfakor, multipliziert. Die Bestimmung von und Berechnung von sollen hier erläutert werden.

 

SeitenanfangSeitenende2 Proportionalitätsfakor

Die Tabelle der Verweildauer der Kundschaft in dem Supermarkt wurde durch die Häufigkeitsdichte erweitert.

Verweildauer der Kunden in Minuten
absolute Anzahl
Häufigkeitsdichte
von
bis unter
fi
fid
0
10
10
1
10
15
25
5
15
20
22
4,4
20
30
17
1,7
30
45
3
0,2

Die Häufigkeitsdichte kann nun noch leicht verändert werden. Dazu bedient man sich dem sog. Proportionalitätsfakor (sprich "c-Schlange"). Das c gibt einen Hinweis auf die Bestimmung des Wertes: es geht um Klassenbreiten.

Generell kann beliebig gewählt werden, zwei Hinweise seien jedoch gegeben.

  1. Der Wert für sollte der einer Klassenbreite sein, welche im Zentrum der Verteilung liegt und relativ häufig vorkommt. Herr Litz spricht von einer "Normklassenbreite oder zentralen Klassenbreite".

  2. kann auch so gewählt werden, daß für runde Werte herauskommen.

Im ersten Fall könnte 5 für gewählt werden, da dieser Wert relativ häufig vorkommt. Das tut 10 zwar auch, 5 liegt zudem jedoch im Zentrum der Verteilung.
Für 10 spricht der zweite Fall. Werden alle Häufigkeitsdichten mit 10 multipliziert, erhählt man nur runde Werte.

wichtiger Hinweis

Die Wahl von hat keinen Einfluß auf Ergebnisse. Es kann somit keine "falsche" Wahl für diesen Wert erfolgen!

 

Seitenanfang3 modifizierte Häufigkeitsdichte

Die modifizierte Häufigkeitsdichte errechnet sich durch die Formel

bzw., da bekannt ist, durch

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