Skalenarten 

Inhalt
  1 Einführung
  2 nicht metrische Skalen
    2.1 Nominal-Skala
    2.2 Ordinal-Skala
  3 metrische Skalen
    3.1 Intervall-Skala
    3.2 Verhältnis-Skala
    3.3 Absolut-Skala
  4 Skalen der Windstärke
  5 Schema zur Skalenbestimmung
  6 Aufgabe

1 Einführung

Statistische Daten können praktisch alle Gegebenheiten erfassen. So kann man z.B. die Anzahl von Frauen und Männern im Beruf „Koch/Köchin“ erfassen, das Monatseinkommen eines Beamten im mittleren nicht-technischen Dienst ermitteln oder einen Klassenspiegel erstellen.

Da jede der eben genannten Daten verschiedene Ausprägungen und Charakteristika aufweist, benötigt man Skalen, um die anfallenden Daten zu sammeln und um sie rechenbar zu machen.

2 nicht metrische Skalen

2.1 Nominal-Skala

In einer Nominal-Skala werden Ausprägungen beliebig zu Zahlen zugeordnet. Dieser Vorgang ist keine Wertung, sondern nur eine Zuweisung. So kann z.B. das Geschlecht auf einer Nominal-Skala erfaßt werden, in dem man die Ausprägung "weiblich" der 1 und "männlich" der 2 zuordnet. Dieses Vorgehen ist sehr sinnvoll, wenn es um die statistische Datenerfassung mit Hilfe von Computern geht.

Charakteristik: einfache Zuordnung von Ausprägungen zu Nummern

ein Beispiel für die Codierung des Familienstandes:

ledig	= 1
verlobt	= 2
verheiratet	= 3
geschieden	= 4
verwitwet	= 5

Wichtig: Dabei dürfen Zahlen nicht doppelt vergeben werden.

2.2 Ordinal-Skala

In einer Ordinal-Skala werden Daten der Größe/ Wertigkeit nach sortiert. So entsteht eine Rangfolge, die nur aussagen kann, dass etwas größer oder kleiner als etwas anderes ist.

Charakteristik: Elemente sind geordnet nach der Reihenfolge ihrer Wertigkeit und ergeben so eine Relation von "...ist größer/ kleiner als ..."

Beispiele:

• Schulnoten („sehr gut“, „gut“, etc.)

• Beurteilung des Wetters („heiß“, „warm“, „angenehm“ etc.)

• Beliebtheit von Politikern

Wichtig: Es erfolgt keine Beschreibung über den Abstand der Ausprägungen. So kann nicht gesagt werden, dass die Schulnote "1" doppelt so gut ist wie eine "2".

3 metrische Skalen

In der Praxis wird nur zwischen drei Skalenarten unterschieden: Nominal, Ordinal und metrischen Skalen. Für die Datenerfassung und Berechnung macht es keinen Unterschied, ob es sich bei den metrischen Skalen um eine Intervall-, Verhältnis- oder Absolutskala handelt. Dennoch seien diese hier aufgeführt.

3.1 Intervall-Skala

Innerhalb einer Intervall-Skala sind fest stehende Differenzen enthalten. So beträgt die Differenz zwischen 15°C und 18°C 3°C. Eine Ordinal-Skala könnte nur ausweisen, dass 18°C wärmer als 15°C ist. Die Differenzen lassen sich also quantifizieren.

Charakteristik: Elemente stehen in Differenzbeziehung zueinander

Beispiele:

• Temperatur in Grad Celsius

• Kontostand

3.2 Verhältnis-Skala

Die Verhältnis-Skala ist eine Erweiterung der Intervall-Skala. Werte, die hier abgetragen werden, haben zusätzlich einen natürlichen Nullpunkt!

Charakteristik: Elemente sind proportional zueinander, die Skala hat einen natürlichen Nullpunkt

Beispiele:

• Temperatur in Kelvin

• Zeitskalen

• Längenmaße

Es macht also einen Unterschied, ob die Temperatur in Grad Celsius oder Kelvin gemessen wird. Bei der Celsius-Angabe können auch negative Werte auftauchen. Das ist bei Kelvin nicht möglich, da es keine Temperatur unter 0 Kelvin gibt. (0 Kelvin entsprechen -275,15°C.)

3.3 Absolut-Skala

Eine Absolut-Skala ist eigentlich eine Verhältnis-Skala, jedoch gibt es hier zusätzlich einen natürlichen Zählintervall. Bei einer Verkehrszählung können nur "ganze" Autos gezählt werden, es liegt also eine Absolut-Skala vor. Eine Verhältnis-Skala der Länge kann zwischen 1 und 2 Metern unendlich viele weitere Unterteilungen aufweisen.

Charakteristik: zusätzlich natürliche Intervalle

Beispiel:

• das Zählen von 1,-DM-Stücken oder Menschen

4 Skalen der Windstärke

Die Windstärke kann auf verschiedene Art und Weise gemessen werden. Z.B. in Meter/Sekunde oder der Windstärke Beaufort. Auch eine nominale Zuordnung ist möglich, wie dieses Dokument zeigt.

5 Schema zur Skalenbestimmung

Die Skalenbestimmung kann nach einem einfachen Schema bestimmt werden.

6 Aufgabe

Geben Sie für die folgenden Werte das Skalenniveau an!