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1. Test des multiplen Regressions- und Korrelationsmodells mit SPSS

• In ViLeS 1 wurde die multiple Regressions- und Korrelationsanalyse am Beispiel der Datei Partizipation.sav und der dort enthaltenen, abhängigen metrisch-skalierten Variablen Partizipationsprofil und den unabhängigen, im Folgenden als metrisch behandelten, Variablen Geschlecht, Ausbildung, Status und Partizipationspotential gezeigt, wie mit SPSS multiple Regressions- und Korrelationsanalysen rechnerisch durchgeführt werden (vgl.: Regressionsanalyse mit SPSS ).
  

• Die Analysen werden mit dem bereits in der einfachen lineare Analyse eingesetzten Programmpaket "Regression" rechnerisch durchgeführt, tabellarisch präsentiert und für die verschiedenen Modellansätze ("Einschluss", "Schrittweise" und "Hierarchische Analyse") einander gegenübergestellt.

a) Die multiple Regressions- und Korrelationsanalyse im Modell "Einschluss"

• Der Test der Stärke des Zusammenhangs
  
  Die Testergebnisse für den ermittelten Korrelations- und den Determinationskoeffizienten sind für das Modell "Einschluss" (alle Variablem werden gemeinsam in die Analyse einbezogen) wird nachfolgend nochmals dargestellt:
  

  • Screenshot IV-3: Die ANOVA-Tabelle und die Berechnung des Determinationskoeffizienten

    
    

  • Screenshot IV-4: Die ANOVA-Tabelle und die Ermittlung des F-Wertes

    

  • Screenshot IV-5: Der Ablehnungsbereich bei α₀= 0,01

    
    

• Der Test der Regressionsparameter
  
  Die Testergebnisse für die ermittelte Regressionskonstante und die Regressionskoeffizienten sind für das Modell "Einschluss" nachfolgend nochmals dargestellt:
  

  Screenshot IV-6: Testergebnisse der Regressionsparameter

  

b) Die multiple Regressions- und Korrelationsanalyse im Modell "Schrittweise"

• Der Test der Stärke des Zusammenhangs
  

  • Screenshot IV-7: Die Entwicklung der Determinationskoeffizienten und der Test ihrer Änderungen

    

  • Screenshot IV-8: Die ANOVA-Tabelle und die Entwicklung des F-Wertes

    
    

    Während die Quadratsummen der Regression und damit R² (vgl. Tab. IV-23) zunehmen, nimmt der F-Wert der Modelle ab.
    Wie die Formel und die Werte ihrer Komponenten zeigen, wächst zwar das Verhältnis der SAQ's, doch sinkt das Verhältnis der Freiheitsgrade deutlicher (k -1 steigt von 1 auf 3).

    Tabelle IV-17: Die Entwicklung der F-Werte

    
    

    Eine sehr genaue Bestimmung der Signifikanzen der F-Werte könnte aber zeigen, dass die Null-Hypothese mit der Entwicklung der Freiheitsgrade doch immer unwahrscheinlicher würde.

• Der Test der Regressionsparameter
  

  Screenshot IV-9: Die Auswahl der Variablen und der Aufbau der Modelle

  
  

c) Die multiple Regressions- und Korrelationsanalyse im "hierarchischen" Modell

• Der Test der Stärke des Zusammenhangs

  Screenshot IV-10: Die Entwicklung der Quadratsummen und von F

  

• Der Test der Regressionsparameter
  

  Screenshot IV-11: Die Signifikanz der Variablen bei der Aufnahme und zum Schluss

  

2. Prüfung der Testvoraussetzungen mit SPSS

a) Die Prüfung des Modells auf Multikollinearität und Autokorrelation

• Der Aufruf der Prüfprogramme über das SPSS-Programm "Regression"

  Screenshot IV-12: Spezifizierung der Prüfstatistiken

  

• Die Ergebnisse der Prüfung
  

  Screenshot IV-13: Die Toleranzen der unabhängigen Variablen und die Durbin-Watson-Statistik

  

b) Die Prüfung der Zufallsfehler auf Normalverteilung

• Die Anforderung des Fehler-Histogramms über das SPSS-Programm "Regression"

  Screenshot IV-14: Spezifizierung der Diagramme

  

• Die Ergebnisse der Prüfung
  

  Screenshot IV-13: Das Histogramm der Fehler und die Kurve der Normal-Verteilung

  

3. Aufgaben zum Test der Ergebnisse des multiplen Regressions- und Korrelationsmodells

a) Die Ausgangsdaten

Analysieren Sie unter Verwendung der Datei Wohnen.sav mit SPSS die multiplen Regressions- und Korrelationszusammenhänge zwischen den Variablen Wohnfläche, Zahl der Räume, Eigentümer/Mieterstatus, Nationalität, Haushaltseinkommen und Miethöhe.

b) Die Aufgabenstellung

• Analyse der Wohnfläche

  • Berechnen Sie den Zusammenhang zwischen der Wohnfläche und den Variablen Zahl der Räume, Eigentümer/Mieterstatus, Nationalität, Haushaltseinkommen und Miethöhe.

  • Wählen Sie dazu einen schrittweisen oder einen hierarchischen Ansatz oder prüfen Sie beide auf ihre Tauglichkeit.

  • Prüfen Sie die Signifikanzen der Modellkomponenten, der Fehlerverteilung sowie das Vorliegen von Multikollinearität und Autokorrelation und interpretieren Sie die Ergebnisse.

• Analyse der Miethöhe

  • Berechnen Sie für die Mieterhaushalte den Zusammenhang zwischen der Miethöhe und den Variablen Zahl der Räume, Wohnfläche, Nationalität und Haushaltseinkommen.

  • Wählen Sie auch hier einen schrittweisen oder einen hierarchischen Ansatz oder prüfen Sie beide auf ihre Tauglichkeit.

  • Prüfen Sie die Signifikanzen der Modellkomponenten, der Fehlerverteilung sowie das Vorliegen von Multikollinearität und Autokorrelation und interpretieren Sie die Ergebnisse.

letzte Änderung am 5.4.2019 um 4:24 Uhr.

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