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ViLeS 2 > Kap. II Theoretische Verteilungen > II-2 Die Normalverteilung > Konzepte und Definitionen

Konzepte und Definitionen im Modul II-2 Die Normalverteilung

4. Die Gegenüberstellung von Normalverteilungen und anderen Verteilungen

a) Die Übereinstimmung einer empirischen Verteilung mit einer Normalverteilung

Wie in der Vorbemerkung betont, können empirische Verteilungen einer Normalverteilung entsprechen, wenn die Ausprägung des empirischen Merkmals von vielen Faktoren beeinflusst wird. Dies trifft oft auf persönliche Eigenschaften zu, wie etwa auf die Körpergröße oder den Intelligenzquotienten. Allerdings sind empirische Verteilungen zufallsbedingt, so dass die Übereinstimmung meist nicht vollständig ist.

b) Die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung

Wie bereits im Modul zur Binomialverteilung ausgeführt und in der Abb. II-9 zu sehen ist, nähert sich diese mit zunehmender Stichprobengröße, auch für eine zunächst schiefe Verteilung immer mehr einer symmetrischen Verteilung und schließlich einer Normalverteilung an.
Da die Binomialverteilung für n > 20 in der Regel nicht mehr tabelliert wird, ist dies ist eine zentrale Bedingung für die Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten von binomialverteilten Stichproben bei größeren Stichprobenumfang.

Abb. II-9: Binomialverteilung mit B(100, 0.1, 0.9)