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1. Das Beispiel

a) Die Ausgangstabelle und die Rangdifferenzen

Ausgangspunkt des Rechenbeispiels sind die Rangunterschiede und Rangdifferenzen in den Fächern Deutsch und Englisch aus Tab. 10-5.

Tabelle 10-5: Bestimmung der Rangdifferenzen

b) Die Berechnung des Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman

r_s ergibt sich aus folgender Berechnung:

c) Die Interpretation des Ergebnisses

• Die Voraussetzungen für die Verwendung des Rangkorrelationskoeffizienten sind gegegeben, wenn wir eine Äquidistanz zwischen den ordinalen Schülerleistungen unterstellen.

• Mit einem Wert von r_s = 0,5 können wir danach einen mittleren Zusammenhang konstatieren.

• Im Vergleich zum unter X-1 berechneten Konkordanzmaß τ_a erhielten wir mit τ_a = 0,4 einen leicht geringeren Wert.

2. Die Aufgabe

a) Die Ausgangstabelle

Für die in X_1, "Beispiele und Aufgaben" in Tab. 10-2 vorgestellte Untersuchung zu unterschiedlichen Ansätzen einer Materialprüfung von Textilien haben sich die folgenden Rangreihen ergegeben:

Tabelle 10-6: Rangreihen bei der Materialprüfung

b) Die Aufgabenstellung

Berechnen Sie den Rangkorrelationskoeffizienten für die

• den Zusammenhang zwischen dem Trageversuch und den Scheuertouren in Kettrichtung sowie

• den Zusammenhang zwischen dem Trageversuch und den Scheuertouren in Schussrichtung

und diskutieren Sie das Ergebnis, auch in Bezug auf die Anwendbarkeit des Rangkorrelationskoeffizienten.

c) Ein Tool zur Berechnung des Rangkorrelationskoeffzienten

• Anhand der folgenden Anwendung können Sie die Berechnung des Rangkorrelationskoeffizienten mit den obigen oder beliebigen Werten üben.

• Wenn Sie weniger als 7 Fälle verwenden möchten, geben Sie in den Feldern einfach eine Null ein. Vergessen Sie in diesem Fall nicht, N zu ändern.

• Geben Sie die Rangdaten in die folgende Tabelle ein.

  Bitte N angeben:

  i	1	2	3	4	5	6	7
  Rang1
  Rang2
  di

  
  
  

  rs==

  N=, Zähler=, Nenner=

• Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse für die beiden Rangvergleich und vergleichen Sie diese mit den unter X-1 erzielten Konkordanzmaßen.

d) Varianten der Aufgabenstellung

Konstruieren Sie einen Fall, für den sich ein maximaler positiver bzw. ein maximaler negativer Zusammenhang ergibt.
Wählen Sie dabei N < 8 und geben Sie die Werte in das obige Tool ein..

e) Beantwortung von Fragen zur Rangkorrelation

Als weiter Aufgabe Beantworten Sie bitte folgende Fragen (wie immer mit "j" oder "n"):

letzte Änderung am 28.2.2020 um 7:49 Uhr.

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~~lSpearman/ebene02_Beispiele~~lund~~lAufgaben/10__03__02__01.php3