Beispiele und Aufgaben im Modul X-2 Konkordanzmaße für klassierte Daten

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Beispiele und Aufgaben im Modul X-2 Konkordanzmaße für klassierte Daten

1. Beispiel

Als Beispiel sollen nochmals die Zusammenhänge zwischen Einkommen und Miete der Tab. 10-4 betrachtet werden und dabei die Ermittlung der Anzahl der konkordanten und diskordante Paare sowie der Ties über interaktive Simulation nachvollzogen werden.

a) Die Ausgangstabelle

Tabelle 10-4: Einkommen und Mietausgaben

	Einkommen von 0 bis unter 1200 EUR	Einkommen von 1200 bis unter 1800 EUR	Einkommen von 1800 bis unter 5000 DM
Miete von 0 bis unter 300 EUR	794	360	151	1305
Miete von 300 bis unter 500 EUR	646	701	524	1871
Miete von 500 EUR und mehr	103	287	441	831
	1543	1348	1116	4007

b) Die Simulationen

Für die Bestimmung von konkordanten und diskordanten Paare sowie von Ties werden folgende Verfahren angewandt:

Berechnung der konkordanten Paare
Berechnung der diskordanten Paare
Berechnung der Ties in X

Die Ties in Y werden analog durch Multiplikation innerhalb der Zeilen errechnet. Es ergibt sich hier ein Wert von T_y = 1820319

Die Ties in XY sind die Paare innerhalb der Tabellenfelder. Ihre Anzahl wird mit der Formel bestimmt. In diesem Falle ergeben sich 1124791 Ties in XY.

2. Aufgaben

a) Die Berechnung von Konkordanzmaßen für das obige Beispiel

Berechnen Sie bitte für die in der Tabelle 10-5 aufgeführten Daten unter Verwendung der Ergebnisse der obigen Animationen Maßzahlen zum Zusammenhang von Einkommen und Miete.
Wählen Sie dazu aus Übersicht 10-1 einige geeignete Maß aus.
Vergleichen Sie die Werte und interpretieren Sie die Ergebnisse.

b) Die Beantwortung von Fragen zu den Konkordanzmaßen

Zum Verständnis der Auswahlkriterien und zur Aussage der Koeffizienten versuchen Sie folgende Fragen zu beantworten (antworten Sie wie üblich mit einem kleinen "j" oder "n"):

Die Interpretation aller Konkordanzmaße ist unproblematisch, da sie in einem Wertebereich zwischen -1 und +1 liegen.

sind nur schwer interpretierbar, da der Nenner nicht empirisch begründbar ist.

Für Werte zwischen -1, 0 und +1 ist ein lineares Verhältnis zwischen dem Zahlenwert der Konkordanzmaße und der tatsächlichen Stärke des statistischen Zusammenhangs gegeben.

Die Auswahl der zu verwendenden Maßzahlen hängt davon ab, in welcher Richtung ein Zusammenhang vermutet wird.

Beim Fehlen von Ties ist es sinnvoll, die verschiedenen Varianten von Somer's d berechnen

Der Zusammenhang zwischen den Beiden Variablen Miete und Einkommen im obigen Beispiel ist meiner Interpretation nach

letzte Änderung am 5.4.2019 um 4:24 Uhr.

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