1. Beispiel

a) Die Ausgangsdaten

Für klassierte Daten sollen die Quartile anhand der bekannten Tabelle zu den Wartezeiten berechnet werden.

Tab.4-2: Wartezeiten in einer Arztpraxis

Die determinierende Klasse für Q₁ ist in der Tabelle gelb, die für Q₃ grün markiert.

b) Die Berechnung des 1. und des 3. Quartils

c) Die graphische Veranschaulichung

Abbildung 4-4: kumulierte Wartezeiten in einer Arztpraxis

d) Die Berechnung von QA und SQA

• Daraus ergeben sich die Werte für den Quartilsabstand (QA):

  

• und den Semiquartilsabstand (SQA):

  

• D.h., die Wartezeit der mittleren 50%-Patientengruppe differiert maximal um 3,75 Minuten und weicht im Durchschnitt etwa um 1,8 Minuten vom Median ab.

2. Aufgabe

a) Die Aufgabenstellung

Als Aufgabe Berechnen Sie für die folgende Tabelle der studentischen Arbeitseinkommen:

• die Quartile,
• den Quartilsabstand und
• den Semi-Quartilsabstand!

Runden Sie Ihre Ergebnisse auf 4 Nachkommastellen!

b) Die Ausgangsdaten

Tab.4-2: Urlaubsausgaben von 100 Studierenden

c) Ein interaktives Prüfprogramm

• Berechnung von Q₁

  Die Klasse, zur Berechnung von Q₁, ist die Nr.:

  

  
  

  		-
  Q1 =	+ x [	-----------------------------------	] =

   

  Berechnung von Q₃

  Die Klasse, zur Berechnung von Q₃, ist die Nr.:

  

  
  

  		-
  Q3 =	+ x [	--------------------------	] =

  Berechnung von QA und SQA
  
  Quartilsabstand:
  
  
  Semi-Quartilsabstand:
  
  
  

  Hinweis: Diese Quartile lassen sich auch graphisch ermitteln, analog zur graphischen Bestimmung des Median.

  d) Die Interpretation der Ergebnisse

  Interpretieren Sie die ermittelten Werte und stellen Sie diese in einem Box-Plot (vgl. nächster Arbeitsschritt) graphisch dar.

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