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ViLeS 1 > III Maße der zentralen Tendenz (Mittelwerte) > III-2 Der Median > Beispiele und Aufgaben zur rechnerischen Ermittlung

Beispiele und Aufgaben zur rechnerischen Ermittlung im Modul III-2 Der Median

1. Beispiele

a) Die Ausgangstabelle

Im Beispiel beziehen wir uns wieder auf die Tabelle der absoluten und kumulierten Wartezeiten in einer Arztpraxis aus dem Kap.II-3.

Tabelle 3-5: absolute und kumulierte Wartezeiten in Minuten

Wartezeit in Minuten
von... bis unter...

fi

Klassenbreite

1-5

1

4

1

5-10

2

5

3

10-12

4

2

7

12-14

2

2

9

14-20

1

6

10

Summe:

10

-

-

b) Die formelmäßige Berechnung

Unter Beachtung der einzelnen Ausdrücke in der Formel:

Klassenunterrand der medianen Klasse

Klassenbreite der medianen Klasse

Summe der Häufigkeiten unterhalb der medianen Klasse

Häufigkeit in der medianen Klasse

ergibt sich der Median wie nachstehend:

Dabei ist die mediane Klasse die markierte, dritte Klasse, da erst dort der von N/2=5 erreicht bzw. hier: überschritten wird.

Die Aussage des Medians lautet für die gegebene Verteilung der Wartezeiten: Die Hälfte der Patienten warten mehr als 11 Minuten , die andere Hälfte weniger als 11 Minuten bis zur Behandlung.

2. Aufgaben

a) Die Berechnung des Medians per Hand