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ViLeS 1 > X Zusammenhangsmaße für ordinalskalierte Daten (U.A. Rangkorrelation) > X-2 Konkordanzmaße für klassierte Daten > Beispiele und Aufgaben

Beispiele und Aufgaben im Modul X-2 Konkordanzmaße für klassierte Daten

1. Beispiel

Als Beispiel sollen nochmals die Zusammenhänge zwischen Einkommen und Miete der Tab. 10-4 betrachtet werden und dabei die Ermittlung der Anzahl der konkordanten und diskordante Paare sowie der Ties über interaktive Simulation nachvollzogen werden.

a) Die Ausgangstabelle

Tabelle 10-4: Einkommen und Mietausgaben


Einkommen von 0 bis unter 1200 EUR

Einkommen von 1200 bis unter 1800 EUR

Einkommen von 1800 bis unter 5000 DM

Miete von 0 bis unter 300 EUR

794

360

151

1305

Miete von 300 bis unter 500 EUR

646

701

524

1871

Miete von 500 EUR und mehr

103

287

441

831

1543

1348

1116

4007

b) Die Simulationen

Für die Bestimmung von konkordanten und diskordanten Paare sowie von Ties werden folgende Verfahren angewandt:

  • Berechnung der konkordanten Paare

  • Berechnung der diskordanten Paare

  • Berechnung der Ties in X

    Die Ties in Y werden analog durch Multiplikation innerhalb der Zeilen errechnet. Es ergibt sich hier ein Wert von Ty = 1820319

    Die Ties in XY sind die Paare innerhalb der Tabellenfelder. Ihre Anzahl wird mit der Formel bestimmt. In diesem Falle ergeben sich 1124791 Ties in XY.

2. Aufgaben

a) Die Berechnung von Konkordanzmaßen für das obige Beispiel

  • Berechnen Sie bitte für die in der Tabelle 10-5 aufgeführten Daten unter Verwendung der Ergebnisse der obigen Animationen Maßzahlen zum Zusammenhang von Einkommen und Miete.

  • Wählen Sie dazu aus Übersicht 10-1 einige geeignete Maß aus.

  • Vergleichen Sie die Werte und interpretieren Sie die Ergebnisse.

b) Die Beantwortung von Fragen zu den Konkordanzmaßen

Zum Verständnis der Auswahlkriterien und zur Aussage der Koeffizienten versuchen Sie folgende Fragen zu beantworten (antworten Sie wie üblich mit einem kleinen "j" oder "n"):

Die Interpretation aller Konkordanzmaße ist unproblematisch, da sie in einem Wertebereich zwischen -1 und +1 liegen.


sind nur schwer interpretierbar, da der Nenner nicht empirisch begründbar ist.


Für Werte zwischen -1, 0 und +1 ist ein lineares Verhältnis zwischen dem Zahlenwert der Konkordanzmaße und der tatsächlichen Stärke des statistischen Zusammenhangs gegeben.


Die Auswahl der zu verwendenden Maßzahlen hängt davon ab, in welcher Richtung ein Zusammenhang vermutet wird.


Beim Fehlen von Ties ist es sinnvoll, die verschiedenen Varianten von Somer's d berechnen


Der Zusammenhang zwischen den Beiden Variablen Miete und Einkommen im obigen Beispiel ist meiner Interpretation nach


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