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ViLeS 1 > IX Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Daten (Kontingenzanalyse) > IX-3 Maße der prädiktiven Assoziation > Beispiele und Aufgaben

Beispiele und Aufgaben im Modul IX-3 Maße der prädiktiven Assoziation

1. Beispiel

a) Die Kontingenztabelle

Zur Konkretisierung des Ansatzes beziehen wir uns noch einmal das Beispiel vom Anfang des Kapitels:

Tab. 9-1: Stress und psychische Konstitution

Psychische Konstitution

Arbeitsstress

normal

hoch

labil

3

16

19

teils/teils

22

18

40

stabil

32

9

41

sehr stabil

5

1

6

62

44

106

b) Der Fehler F1

In diesem Beispiel würde man ohne Information über die unabhängige Variable die wenigsten Fehler begehen, indem man prognostiziert: "Wenn ich aus den N = 106 Probanden eine(n) zufällig herausgreife, so wird seine/ihre psychische Verfassung stabil sein." Dazu bestimmen wir den Fehler erster Art: Es ist

f1 = N - max fi .

F1 = 106 - 41 = 65 .

Mit dieser Aussage irrt man sich also in 65 Fällen.

c) Der Fehler F2

Bei einem Zusammenhang der beiden Variablen sollte sich der Prognosefehler F2 durch Berücksichtigung der Stressituation vermindern. Dazu bestimmen wir den Fehler zweiter Art:

F2 = ∑ [ f.j - max(fij ] , d.h.

der Werte der Spaltensummen minus dem jeweiligen Spaltenmaximum reduziert sich auf:

F2 = (62-32) + (44-18) = 56

Mit dieser Aussage irrt man sich also in 56 Fällen.

d) Das PRE-Maß λ

Für Tabelle 9-1 ergibt sich λ als Maß der relativen Fehlerreduktion:


und konkret aus den obigen Fehlerbestimmungen wie folgt:

e) Fazit

Mit diesem Wert läßt sich demnach die Stärke des Zusammenhangs zwischen den Variablen Arbeitsstress und psychischer Konstitution nur als sehr schwach beziffern.

2. Aufgaben

a) Berechnung des PRE-Maß λX=f(Y)

  • Berechnen Sie zum Vergleich mit dem gerade ermittelten PRE-Maß λY=f(X) das PRE-Maß, das sich ergibt, wenn man die Hypothese unterstellt, dass der Arbeitsstress z.T. auch eine Funktion der psychischen Konstitution sein kann.

  • Vergleichen Sie die beiden Werte. Was besagen die Unterschiede für die Aussagefähigkeit der PRE-Maßes?

b) Berechnung des PRE-Maßes λ für den Zusammenhang zwischen Unterrichtsmethode und Studienerfolg

Als Aufgabe berechnen Sie bitte λ für die bereits bekannte Tabelle.

Tab. 9-4: Unterrichtsmethode und Lernerfolg


Gruppe A

Gruppe B

Qualifikation erreicht

70

55

Qualifikation nicht erreicht

30

45

c) Beurteilung der Eigenschaften des PRE-Maßes λ

Bitte beurteilen Sie dazu folgende Statements:

Welche Eigenschaften hat aufgrund seiner Konstrukion? Antworten Sie bitte mit kleinem "j" oder kleinem "n"!

nimmt Werte zwischen 0 und 1 an


Bei statistischer Unabhängigkeit wird gleich 0, bei vollständigem Zusammenhang gleich 1


wird auch Null, wenn alle Maxima in einer Zeile liegen


Vertauscht man abhängige und unabhängige Variable, so ändert sich das Ergebnis für nicht


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letzte Änderung am 28.2.2020 um 7:49 Uhr.

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