zurück zur Startseite
diese Aktion ist z.Z. nicht möglich Übersicht Nächster Arbeitsschritt Hilfe Technisches Feedback
ViLeS 1 > IX Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Daten (Kontingenzanalyse) > Chi-Quadrat-basierte Kontingenzmaße > Konzepte und Definitionen

Konzepte und Definitionen im Modul Chi-Quadrat-basierte Kontingenzmaße

1. Die Modellanforderungen

  • Wie gesehen, erlaubt χ2 noch keine Aussage über die Stärke des Zusammenhanges zwischen zwei Variablen.

  • Im Gegensatz zu χ2 sollte die Maßzahl möglichst unabhängig von der Tabellenform und der Tabellengröße sowie von der Skalierung der Variablen sein. Dazu ist es notwendig, diese Faktoren auszuschalten bzw. ihren Einfluss zu vermindern.

  • Ausserdem soll die Maßzahl ein Maximum von "1" nicht überschreiten.

2. Die Modellansätze

  • In der Literatur finden sich verschiedene Ansätze, diese Ziel zu erreichen. Im Folgenden werden die gebräuchlichsten Meßmodelle vorgestellt und ihre Vor- und Nachteile diskutiert.

  • Man erkennt an den Formeln, wie versucht wird, den Einfluß der Anzahl der Beobachtungen sowie der Tabellenform auf unterschiedliche Weise auszugleichen und den Effekt der Quadrierung der Differenzen zwischen den beobachteten und den erwarteten Werten abzumildern.

3. Die Eigenschaften der Maßzahlen

  • phi liegt für 2 x 2-Tabellen zwischen 0 und 1 und kann für größere Tabellen schnell Werte > "1" annehmen.

  • Cramer's V liegt für beliebig große Tabellen zwischen 0 und 1 und ist bei 2 x 2- bzw. 2 x 3-Tabellen identisch mit der Formel für phi. min(z-1,s-1) bedeutet, daß jeweils der kleinere Wert eingesetzt wird.

  • Pearson's C liegt zwischen 0 und einem Maximalwert Cmax, der sich aus der Form der Tabelle ergibt:

4. Die empfohlene Maßzahl Ckorr

Aus Pearson's C und Cmax erhält man den korrigierten Kontingenzkoeffizienten Ckorr dann als:



mit: 0 ≤ Ckorr ≤ 1 .


Hinweis zur Navigation, zum Ausdrucken und zur Bewertung:

  • In der Abschusszeile finden Sie einen Link zur Druckversion, zum vorherigen und zum nächsten Arbeitsschritt und mit der Sitemap eine Übersicht über das gesamte Angebot.

  • Zur Bewertung:

    Diese Seite ist überarbeitet worden. Deshalb wurden die bisherigen Bewertungen gelöscht.
    Bewerten Sie bitte diese aktualisierte Seite neu und helfen Sie uns, damit dieses Angebot weiter zu verbessern:


    Diese Seite ist:

sehr gut    gut    eher gut    mittelmäßig    eher schlecht    schlecht    sehr schlecht
Diese Seite wurde von 3 Benutzern im Durchschnitt mit "sehr gut" bewertet.

1/2 50 %
Fortschritt
50% der Dokumente sind in diesem Modul bereits bearbeitet
50% der Dokumente sind in diesem Modul bereits bearbeitet50% der Dokumente sind in diesem Modul bereits bearbeitet
50% der Dokumente sind in diesem Modul bereits bearbeitet
 

letzte Änderung am 28.2.2020 um 7:49 Uhr.

Adresse dieser Seite (evtl. in mehrere Zeilen zerteilt)
http://viles.uni-oldenburg.de/navtest/viles1/kapitel09_Zusammenhangsma~~sze~~lf~~uer~~lnominalskalierte~~lDaten/modul01x1_Chi-Quadrat-basierte~~lKontingenzma~~s
ze/ebene01_Konzepte~~lund~~lDefinitionen/09__01x1__01__01.php3

| Feedback | Copyright | Übersicht | Druckversion | Log-Out | Sitemap | Nächster Arbeitsschritt |