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Konzepte und Definitionen im Modul VII-2 Der Vergleich von Kategorien einer Variablen

In diesem Modul wird untersucht, in welchem Maße der Status der Belegschaftsmitglieder deren Beteiligung an den betrieblichen Entscheidungsprozessen beeinflusst. Dazu werden die Mitarbeiter in zwei Kategorien, in die Arbeiter und Angestellten und in die Führungskräfte aufgeteilt. Für diese beiden Gruppen werden die Daten zur Variable Partizipationsprofil tabellarisch und graphisch sowie über die Maßzahlen verglichen.

1. Der Vergleich der Tabellen und Histogramme

a) Der tabellarische Vergleich der Verteilungen

Der Vergleich der Häufigkeitsverteilungen erfolgt anhand der klassierten Daten der Variablen Partizipationsprofil-klassiert (PProf-kl). In Tabelle 7-4 sind deren Verteilungen einander gegenüber gestellt:

Tabelle 7-4: tatsächliche Beteiligung nach Statusgruppen


In dieser zweigeteilten Tabellen zeigt sich deutlich, dass die Häufigkeiten für die geringen Beteiligungen vor allem bei der Arbeitern und Angestellten und die für die stärkeren Beteiligung bei den Führungspersonen vorzufinden sind.

b) Der graphische Vergleich der Verteilungen

Der Vergleich der Histogramme basiert auf der vollständige Information der Ursprungsverteilungen, also auf den nicht-klassierten Daten.

Abbildung 7-5: Histogramm der Beteiligung nach Statusgruppen


Im Bild bestätigt sich der o.a. Sachverhalt einer hohen Teilhabe der Führungskräfte am Entscheidungsprozess. Während die Verteilung des Partizipationsprofils für die Arbeiter und Angestellten deutlich linksschief ausfällt, ist die für die Führungskräfte eindeutig rechtsschief. Der optische Eindruck für die Verschiebung des Zentrums der Verteilung für die Führungskräfte nach rechts wird durch die folgende Tabelle der Maßzahlen bestätigt.

Hinweis Eine korrekte optische Vergleichbarkeit der Histogramme setzt voraus, dass die Skalierung der X-Achse für beide Graphiken identisch ist. U.U. - wie im gegeben Fall - muss die Skalenbreite vereinheitlicht werden. Nach Öffnung des Editors durch einen Doppelklick auf die Graphik und darin auf die Skala der X-Achse lassen sich über die Option "Skala" Minimum und Maximum der Skalenwerte für die beiden Histogramme vereinheitlichen.

2. Der Vergleich der Mittelwerte und der Streuungsmaße

a) Der tabellarische Vergleich der Maßzahlen

Tabelle 7-5: Maßzahlen zur Beteiligung der Statusgruppen


  • Die Maßzahlen zum Zentrum der Verteilung (Median und arithmetisches Mittel) weisen beide jeweils deutlich höhere Werte für die Führungskräfte aus. Deren Median liegt um das Dreifache über dem Median der Arbeiter und Angestellten, deren arithmetisches Mittel um mehr als das Doppelte.

  • Der Modus - hier als häufigster Wert und nicht als Mittelwert genommen - liegt für die Arbeiter und Angestellten bei "0" und für die Führungskräfte bei "23".

  • Die Streuungen beider Verteilungen sind, gemessen an den Quartilsabständen wie an den Standardabweichungen annähernd identisch.

  • Die relative Streuung gemessen über den Variationskoeffizienten beträgt für die Führungskräfte mit V = 0,36 nur die Hälfte des Werts für die Arbeiter und Angestellten (V = 0,77).

a) Der graphische Vergleich der Maßzahlen

Abbildung 7-4: Boxplots der tatsächlichen und der gewünschten Beteiligung


Die Boxplots veranschaulichen die Werte zu den 25 und 75 Perzentilen aus der Tab.7-5 und belegen - wie erwartet -, dass die betrieblichen Entscheidungskompetenzen fast ausschließlich beim Management liegen.
Die mit den Fallzahlen 202 und 202 ausgewiesenen Ausreisser sind - wie ein Blick in den Datensatz zeigt - Angestellte mit Universitätsabschluss.


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