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ViLeS 1 > III Maße der zentralen Tendenz (Mittelwerte) > III-3 Das arithmetische Mittel > Beispiele und Aufgaben

Beispiele und Aufgaben im Modul III-3 Das arithmetische Mittel

1. Beispiel

a) Die Arbeitstabelle

Als Beispiel verwenden wir wieder die klassierte Verteilung der Wartezeiten. In die Arbeitstabelle werden eine zusätzliche Spalte für die Klassenmitte mi und für das Produkt fi * mi eingefügt:

Tabelle 3-9: Wartezeiten in Minuten

Wartezeit in Minuten
von... bis unter...

absolute Anzahl
fi

Klassenmitte
mi

fi * mi

1-5

1

3

3

5-10

2

7,5

15

10-12

4

11

44

12-14

2

13

26

14-20

1

17

17

Summe:

10

-

105

b) Die Berechnung

Aus der letzten Spalte resultiert:

 

Damit ergibt sich, dass die Patienten im Durchschnitt 10 Minuten und 30 Sekunden warten müssen.

2. Aufgaben

a) Die Berechnung des arithmetischen Mittels per Hand

Aufgabe Berechnen Sie die Spalte mi * fi und das arithmetische Mittel für die folgende Häufigkeitsverteilung der Urlaubsausgaben Oldenburger Studierender!

Bitte beachten Sie:

  • Runden Sie Ihre Ergebnisse auf 4 Nachkommastellen!
  • Schreiben Sie ein Komma als Punkt!

Sind Sie fertig, klicken Sie auf OK.

Tab.3-10: Arbeitstabelle zur Berechnung des arithmetischen Mittels

Nr.

von ... EUR

bis unter ... EUR

Anzahl

Klassenmitte

mi * fi

1

0

250

17

125

2

250

450

14

350

3

450

550

9

500

4

550

650

15

600

5

650

750

13

700

6

750

850

9

800

7

850

1150

14

1000

8

1150

2150

5

1650

9

2150

3350

4

2850

Summe:

100

 

 


 
  1    
= ------------------ x =
 
   

Was besagt der errechnete Wert?

b) Die Berechnung des arithmetischen Mittels per Programm

Mit dem integrierten Programm Häufigkeitstabellen zur Analyse klassierter Daten können Sie durch Eingabe der klassierten Tabelle die Arbeitstabelle und das arithmetische Mittel per Programm erstellen und Ihr manuell erzeugtes Ergebnis auf Korrektheit überprüfen.


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